Computer-Rechnen einfach gemacht!

Ein Computer Rechnet alles mit Zahlen (0 und 1).
Hier erklähren wir Ihnen wie es Funktioniert!

18
+7
=25

Beim dezimalen Addieren werden zunächst die letzten Ziffern (8+7) zusammengerechnet. Das sind 15. Die 5 schreiben wir hin. Die 1 wird als Übertrag berücksichtigt. Die 1 (von 18) + die 1 (vom Übertrag) ergeben 2. Das endgültige Ergebnis ist also 25.

Für das Rechnen mit Dualzahlen gelten folgende Regeln:
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 und 1 als Übertrag auf die nächsthöhere Stelle

Der Computer rechnet also:

  0 0 0 1 0 0 1 0 + 0 0 0 0 0 1 1 1 = 0 0 0 1 1 0 0 1

Nochmals zur Klarstellung: Das erste Bitmuster enspricht der 18, das darunterstehende der 7.

Der Computer fängt auch ganz rechts an. Dort stehen jeweils als letzte Ziffern 0 und 1. Die zählt er zusammen.  Ergibt 1. Das wird in der Ergebniszeile ganz rechts notiert.

Die beiden Ziffern in der zweiten Spalte (von rechts) sind jeweils eine 1. Das Ergebnis ist 0 mit einer 1 als Übertrag. 

Die 0 wird demnach als zweite Ziffer von rechts notiert.

In der dritten Spalte stehen eine 0 und eine 1: 0 + 1 sind 1. Die Übertrags-Eins der vorhergehenden Spalte muß jetzt noch hinzugezählt 

werden, also 1 + 1 = 0 mit einer Übertrags-Eins. Die 0 wird notiert.

In der vierten Spalte steht jeweils eine 0. Ergibt 0. Die 1 aus dem Übertrag wieder hinzurechnen = 1. Also 1 notiert.

In der fünften Spalte werden 1 und 0 zusammengezählt. Ergibt 1. Das war's. Die führenden Nullen werden nicht mehr berücksichtigt.   Das Ergebnis ist also 00011001.

Zur Verdeutlichung jetzt noch mal mit Darstellung der Überträge und ohne führende Nullen:

  1 0 0 1 0 +     1 1 1     1 1 = 1 1 0 0 1

 

Und jetzt verstehen wir auch, warum für die Zahl 2 die letzten beiden Bits 10 sind. 

1 + 1 = 0 (+ Übertrags-Eins an die nächsthöhere Stelle), also 10.